로또 1등 당첨 확률은?

몇 일전에 도착한 농민 신문에 재미있는 기사가 있어서 정리해서 옮겨 본다. 

제목은 로또 1등 당첨 확률은? 로또 이것이 궁금하다, 로또의 모든걸 파헤쳐 본다. 

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45개의 숫자 가운데 6개만 잘 고르면 만사가 '오케이'다. 언뜻 생각해보면 로또 당첨만큼 쉬운게 있을까 싶다. 하지만 이는 착각이다. 첫번째 공을 뽑을 때 45개중 6개의 당첨공이 있을 테니 확률은 45분의 6이다. 당첨공 하나가 빠졌으니 다음 확률은 44분의 5다. 공을 뽑는 행위가 다음 공 뽑는 것에 영향을 주므로 모두 여섯번의 선택 행위에 대한 확률을 다 곱해야 한다.

45분의 6 x 44분의 5 x 43분의 4 x 42분의 3 x 41분의 2 x 40분의 1

이 같이 계산해보니 1등 당첨확률은 814만5060분의 1이 나온다. 당첨확률이 벼락 맞을 확률보다 낮다는 말이 있을 정도니 로또 1등 당첨을 바라는 사람은 기적에 도전하는 것이나 다름없다. 

당첨번호를 예측하는 방법이 있을까? 

로또를 통계학으로 풀어보기 위해 만난 김현중 연세대 응용통계학과 교수는 묘한 웃음을 지으며 이렇게 답했다. 김교수는 허위.과장 광고로 검찰조사까지 받았으나 결국 무혐의 처분을 받은 한 로또번호 예측업체의 예를 들었다. 이 업체가 종종 로또번호를 맞히는 방식은 이렇다. 가령 이 업체 유료회원수가 80만명 정도 된다고 치자. 이 업체는 로또에서 나올 모든 경우의 수인 814만개의 로또번호 조합을 회원에게 각각 열개씩 뿌린다. 이렇게 하면 최소 매주 1회는 당첨자가 나올 수 있다는 얘기다. 이른바 물량공세다.

안 나온 숫자, 다음번에 나올까? 

이번엔 서울 강남구에 있는 한 로또번호 예측 업체를 찾았다. 업체 담당자의 설명을 요약해보니 '이론과 실제 사이 기대값의 차이'를 활용한 방식이다. 이론적으로는 로또에 이용하는 45개의 공은 같은 당첨확률을 가진다. 하지만 현실에서는 번호별 당첨확률에 차이가 있다는 것. 과거에 출현 빈도가 적은 숫자가 다음에 나올 확률이 높다는 설명이다. 

(당첨횟수가 적은 번호 : 9, 22, 29, 28, 32 ) 

정말 그런지 로또 공식사이트를 찾아 번호별 통계 결과를 찾아봤다. 762회까지 1등에 당첨이 가장 많이 된 숫자는 27번으로 당첨횟수는 모두 139회다. 반면 가장 적게 당첨된 번호는 9번으로 92회에 불과했다. 27번 공이 9번 공과 견줘 당첨확률이 무려 1.51배 정도 높은 것이다. 업체 담당자의 논리대로라면 앞으로 9번이 당첨될 확률이 27번보다 높다는 결론에 다다른다. 하지만 김교수는 "근거 없다"며 일축했다. 물론 확률에 '대수의 법칙'이 있다. 주사위를 무한정 던지면 6개의 번호가 나올 확률은 거의 같아진다는게 핵심이다. 그는 "대수의 법칙이 성립하려면 '무한대'라는 가정이 성립해야 한다"고 덧붙혔다. 대수의 법칙대로 45개 공의 당첨확률이 같아지거나 비슷해지려면 무한대로 기계를 돌려야 하는데 700-800회로는 어림도 없다는 애기다. 

'비조건부 확률'을 마치 '조건부 확률'인 것처럼 여겨서는 안된다는 점도 지적했다. 쉽게 말해 과거 특정번호의 당첨확률이 어떻든지 현재.미래의 당첨확률에는 전혀 영향을 미치지 않고, 45개의 숫자가 뽑힐 확률은 언제나 약13.33%(6/45)로 같다는 말이다. 

명당 가게 따로 있다? 

로또 공식사이트의 '1등 배출점'란에 들어가보면 명당 가게가 분명히 있다. 1위 판매점은 모두 33번, 2위는 모두 28번이나 로또 1등을 배출했다. 하지만 이런 명당의 존재 역시 확률론 안에서 움직인다는 것이 김 교수의 설명이다. 

그는 "로또 시행 초기 이들 판매점에서 우연히 1등이 나오자 전국적으로 소문이 났을 것"이라면서 "이곳에서 로또를 사는 사람들이 기하급수적으로 늘어나면서 당첨자도 자연스럽게 많아지게 된 것"이라고 분석했다. 

최근 들어 로또 당첨자가 이월 없이 다수 나온 것도 확률론으로 설명할 수 있다. 복권 위원회에 따르면 2016년 기준으로 한주에 팔리는 복권 금액은 약 720억원이다. 한게임당 1000원이니 약 7200만건의 게임이 이뤄졌다. 당첨확률 814만분의 1에서 7200만건을 곱하면 한회 차당 대략 9명이 당첨될 수 있다는 계산이 나온다. 

출처 : 농민신문 / 이문수 기자 

로또 중독 되지 않도록 조심해야 합니다. 횟수와 금액을 계획 세워 적당하게 가볍게 즐기는 놀이가 되는 것이 바람직하다고 생각되네요 ~ 

역대 최다 1등 배출점 순위. 

1. 부**서비스 / 부산 동구 범일동 / 33회 1등 당첨 

2. 스* / 서울 노원구 상계동 / 28회 1등 당첨 

3. GS25(양..인점) / 경남 양산시 평산동 / 11회 1등 당첨 

4. 일**권편의점     / 대구 달서구 본리동 / 10회 1등 당첨 

5. 로또**인주점 / 부산 동구 범일동 / 9회 1등 당첨 

대체로 부산 동구 범일동이 1등 당첨 명당 지역인가? 봅니다. ㅎㅎㅎ